通过数值代数几何刻画代数曲线的对称性
代数几何
2020-12-16 v2
摘要
我们应用数值代数几何于检测两条平面代数曲线间对称性的不变理论问题。我们描述了一个高效的相等性检验,它以“概率一”确定两个有理映射是否具有至 Zariski 闭包相同的像。对不变理论的应用基于构造与在相应曲线上线性作用的群相关联的合适签名映射。我们考虑该构造的两个版本:微分与联合签名映射。在我们的例子与计算实验中,我们聚焦于复欧几里得群,并引入一个代数联合签名,我们证明其在这一作用下确定曲线的等价性以及曲线对称群的大小。我们证明该检验是高效的,并用它实证比较微分与联合签名对不同类型噪声的敏感性。
引用
@article{arxiv.2005.04783,
title = {Signatures of algebraic curves via numerical algebraic geometry},
author = {Timothy Duff and Michael Ruddy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04783},
year = {2020}
}
备注
journal submission of v1, 25 pages