基于调和多项式的平面代数曲线的对称与相似
代数几何
2018-01-31 v1 符号计算
摘要
我们提出了新颖、确定、高效的算法,用于计算隐式定义的平面代数曲线的对称性,并判断两条给定的隐式平面代数曲线是否相似,即在一个相似变换下是否相等。两种算法均基于调和分析中熟知的事实:拉普拉斯算子与正交变换对易,以及寻找调和代数曲线的对称性(或两条给定调和代数曲线的相似性)的高效算法。事实上,我们表明一般情况下该问题可归约为调和情形,除少数易于处理的特殊情形外。
引用
@article{arxiv.1801.09962,
title = {Symmetries and similarities of planar algebraic curves using harmonic polynomials},
author = {Juan Gerardo Alcázar and Miroslav Lávička and Jan Vršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09962},
year = {2018}
}