多项式参数化曲线对称性的高效检测
代数几何
2012-12-27 v2
摘要
我们提出了针对由多项式参数化定义的代数曲线的中心对称和镜像对称的高效检测算法。这些算法基于曲线两个适当多项式参数化之间存在线性关系，这导致一个三角多项式系统（含复数未知数），可以非常快速地求解；特别是，次数较高的多项式参数化曲线可以在几秒内分析。在我们的分析中，我们提供了大量关于多项式曲线对称性的理论结果、检测旋转对称和镜像对称的算法，以及确定对称中心和对称轴（如果存在）的封闭公式。还给出了算法的复杂度分析。
引用
@article{arxiv.1207.0114,
title = {Efficient Detection of Symmetries of Polynomially Parametrized Curves},
author = {Juan G. Alcazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0114},
year = {2012}
}