独立元组与Deninger问题
动力系统
2017-08-31 v2 群论
算子代数
摘要
受我们在"Polish Models and Sofic Entropy"中的结果启发，我们为Kerr和Li发展的sofic熵定义了独立元的修正版本。这些修正版本本质上要求，当将独立性序列投影到Koopman表示上时，它们产生的表示弱包含于左正则表示。利用这一点，我们可以推广我们在Deninger问题上的先前结果。即，我们可以证明：如果G是一个sofic群，且f属于M_{n}(Z(G))，并且作为l^{2}(G)^{n}上的算子是可逆的，那么f的Fuglede-Kadison行列式为1当且仅当f在M_{n}(Z(G))中可逆。
引用
@article{arxiv.1502.03858,
title = {Independence Tuples and Deninger's Problem},
author = {Ben Hayes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03858},
year = {2017}
}
备注
30 pages. This is the final version, to appear in Groups, Geometry and Dynamics