不可分解连续统的拓扑熵与IE元组

Hisao Kato

不可分解连续统的拓扑熵与IE元组

动力系统 2017-03-20 v1

作者: Hisao Kato

摘要

本文在类 $G$ 连续统上定义了“自由链的自由追踪性质”这一新概念，并证明了在类 $G$ 连续统上具有正拓扑熵的同胚映射存在一个康托集 $Z$ ，使得 $Z$ 中任意有限点元组都是 $f$ 的 $IE$ 元组，且 $Z$ 具有自由链的自由追踪性质。此外，利用这一概念，我们证明了以下定理：若 $G$ 是任意图，且类 $G$ 连续统 $X$ 上的同胚映射 $f$ 具有正拓扑熵，则存在一个康托集 $Z$ ，它与动力系统中Kerr和Li [18]的混沌行为以及拓扑学中不可分解连续统的组成分支均相关。我们的主要结果是定理3.3，其证明也是对[6]的一个新证明。同时，我们研究了连续统式扩张同胚映射的动力学性质。在此情形下，我们得到了关于混沌连续统的连续统式稳定集和IE元组的更精确结果。

关键词

拓扑熵 IE元组不可分解连续统类G连续统自由追踪性质连续统式扩张同胚映射

引用

@article{arxiv.1703.05888,
  title  = {Topological entropy and IE-tuples of indecomposable continua},
  author = {Hisao Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05888},
  year   = {2017}
}

备注

23 pages

不可分解连续统的拓扑熵与IE元组

摘要

关键词

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