Cantor集上的链混合自同态被子移位逼近
动力系统
2015-06-23 v1
摘要
设 f 为 Cantor 集到自身的链混合连续满射。设 g 为 Cantor 集上拓扑共轭于子移位的同胚。则若周期点上的一个平凡必要条件成立，拓扑共轭于 g 的同胚在一致收敛拓扑下逼近 f。特别地，若 f 是具有不动点的 Cantor 集到自身的链混合连续满射，则 Cantor 集上拓扑共轭于子移位的同胚在一致收敛拓扑下逼近 f。此外，Cantor 集上拓扑共轭于无周期点子移位的同胚逼近 Cantor 集到自身的任意链混合连续满射。特别地，设 f 为 Cantor 集上拓扑共轭于全移位的同胚。设 g 为 Cantor 集上拓扑共轭于子移位的同胚。则拓扑共轭于 g 的一列同胚逼近 f。
引用
@article{arxiv.1506.06514,
title = {Chain mixing endomorphisms are approximated by subshifts on the Cantor set},
author = {Takashi Shimomura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06514},
year = {2015}
}