关于依附于不同二次虚域的 Heegner 点的独立性
数论
2011-05-30 v2 代数几何
摘要
设 E/Q 为具有固定模参数化 F : X_0(N) --> E 的椭圆曲线，并设 P_1,...,P_r 为 E 上依附于不同二次虚域 k_1,...,k_r 的整数环的 Heegner 点。我们证明若 k_1,...,k_r 的类数的奇部大于仅依赖于 E 和 F 的常数 C=C(E,F)，则点 P_1,...,P_r 在 E/(torsion) 中线性无关。我们还讨论了其在椭圆曲线离散对数问题上的一个可能应用。
引用
@article{arxiv.math/0508259,
title = {On the independence of Heegner points associated to distinct quadratic imaginary fields},
author = {Michael Rosen and Joseph H. Silverman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508259},
year = {2011}
}
备注
22 pages