基于 grossone 的无穷大方法论独立于非标准分析，并评某些断言相反结论文本中的逻辑谬误

本评论考察非标准分析以及一种近期引入的基于 \G1（该符号称为 \emph{grossone}）的计算方法论。后一种方法旨在允许人们在唯一的计算框架中以及所有需要这些概念的情形下对无穷大与无穷小进行数值处理。非标准分析是一种经典的纯符号技术，其借助于超滤子、外部与内部集合、标准与非标准数等运作。反之，基于 \G1 的方法论不使用上述任何概念，并提出了一种更具物理性的数学对象处理，将对象与用于研究它们的工具分离。它既提供了在浮点计算中使用无穷大与无穷小创造新数值方法的可能性，又允许人们比传统做法更精确地研究某些涉及无穷大的数学对象。在这些笔记中，我们阐明，尽管两种方法论都处理无穷大与无穷小，它们是独立的且代表了并不冲突的两种不同数学哲学。我们证明文献 \cite{Flunks, Gutman_Kutateladze_2008, Kutateladze_2011} 断言基于 \G1 的方法论是非标准分析的一部分，不幸包含若干逻辑谬误。其试图证明基于 \G1 的方法论是非标准分析一部分的企图，类似于试图表明构造主义可归约为传统数学。