无穷大与无穷小数数值计算方法论

本文描述了一种近期开发的、用于执行无穷大与无穷小数数值计算的计算方法。该方法具有明显的应用特征，并基于古希腊人引入的“部分小于整体”原则。这一原则被应用于所有数（有限的、无穷大的和无穷小的）以及所有集合与过程（有限的和无限的）。本文所呈现的关于无穷大与无穷小（以及更一般地，关于数学）的观点，强烈地运用了物理思想，强调所观察的数学对象与用于该观察的工具之间存在的相互关系。展示了如何利用一种新的数系，在统一的框架内表达不同的无穷大与无穷小量，以服务于理论和计算目的。文中给出了涉及无穷集合、发散级数、极限和概率论的众多例子。