容许逐点对称性的不定仿射超球面。第二部分

如果对于所有 $p\in M$，存在 ${\rm Aut}(T_p M)$ 的一个子群 $G$，该子群（逐点）保持仿射度量 $h$、差分张量 $K$ 和仿射形状算子 $S$，则称仿射超曲面 $M$ 容许一个逐点对称性。这里，我们考虑三维不定仿射超球面，即 $S= HId$（因此 $S$ 被平凡地保持）。在第一部分中，我们找到了可能的对称群 $G$，并对每个 $G$ 给出了 $K$ 的规范形式。我们通过证明容许逐点 ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$ 对称性（对应 ${\mathbb R}$-对称性）的超球面是众所周知的，它们具有常截面曲率且 Pick 不变量 $J<0$（对应 J=0），从而开始了分类。在此，我们继续研究容许逐点 ${\mathbb Z}_3$-对称性或 SO(2)-对称性的仿射超球面。它们被证明是仿射球面（${\mathbb Z}_3$）或二次曲面（SO(2)）与一条曲线的卷绕乘积。