Loewy 长度为 $2$ 的不可分解 Jordan 型

Daniel Bissinger

Loewy 长度为 $2$ 的不可分解 Jordan 型

表示论 2019-03-19 v1

作者: Daniel Bissinger

摘要

设 $k$ 为代数闭域， $\mathop{char}(k) = p \geq 2$ ， $E_r$ 为秩 $r \geq 2$ 的 $p$ 阶初等阿贝尔群。设 $(c,d) \in \mathbb{N}^2$ 。我们证明存在具有常 Jordan 型 $[1]^c [2]^d$ 且 Loewy 长度为 $2$ 的不可分解模，当且仅当 $q_{\Gamma_r}(d,d+c) \leq 1$ 且 $c \geq r-1$ ，其中 $q_{\Gamma_r}(x,y) := x^2 + y^2-rxy$ 表示广义 Kronecker 箭图 $\Gamma_r$ 的 Tits 形式。由于 $p > 2$ 且常 Jordan 型 $[1]^c [2]^d$ 蕴含 Loewy 长度 $\leq 2$ ，我们在该情形下得到了由不可分解模产生的 Jordan 型 $[1]^c [2]^d$ 的完整分类。

关键词

不可分解模 Jordan 型 Loewy 长度初等阿贝尔群 Tits 形式 Kronecker 箭图

引用

@article{arxiv.1903.07523,
  title  = {Indecomposable Jordan types of Loewy length $2$},
  author = {Daniel Bissinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07523},
  year   = {2019}
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Loewy 长度为 $2$ 的不可分解 Jordan 型

摘要

关键词

引用

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