外共振中的倾斜非对称天平动

天体力学中的天平动运动通常与稳定共振构型的存在相关，并以稳定周期解的存在以及临界（共振）角的振荡为标志。当这种振荡围绕不同于 0 或 $\pi$ 的值发生时，该天平动称为非对称的。在平面圆型限制性三体问题（CRTBP）背景下，外平运动共振（MMR）1:2、1:3 等以及共轨运动（1:1）中已识别出非对称天平动。在外 MMR 中，无质量天体为外侧天体。本文中，我们在三维空间中研究非对称天平动。我们采用 Markellos（1978）的计算方法，计算非对称周期轨道族及其稳定性。稳定的非对称周期轨道在相空间中被对应于稳定演化和天平动共振角的初始条件域所包围。我们的计算聚焦于太阳-海王星-海外天体系统（TNO = 跨海王星天体）的空间圆型限制性三体模型。我们将结果与观测 TNO 的数值积分进行比较，揭示其中一些进行 1:2 共振的倾斜非对称天平动。对于稳定的 1:2 TNO 天平动体，我们发现其天平动似乎与我们的模型中垂直稳定的平面非对称轨道相关，而非本研究中发现的三维轨道。