高偏心率下的平运动共振：2:1 与 3:2 内共振

平运动共振 [MMRs] 在行星系统的形成与演化中起着重要作用，并显著影响了太阳系以及系外行星系统中行星与小行星的轨道性质和分布。以往大多数理论分析聚焦于低到中等偏心率区间，但随着高偏心率共振小行星乃至系外行星的新发现，研究高偏心率区间 MMRs 的动机日益增强。本文报道了圆平面限制性三体问题中 MMRs 高偏心率区间的研究。针对广泛的次星-主星质量比以及广泛的测试粒子偏心率范围，对 2:1 和 3:2 内共振进行了非扰动数值分析。采用截面技术（surface-of-section technique）研究共振附近的相空间结构。我们确定了在某些与共振轨道几何相关的临界偏心率处相空间的转变；在高偏心率处出现了新的稳定平动区（libration zones），其平动中心相对于低偏心率时发生了偏移。我们给出了关于共振平动中心及其半长轴宽度的质量和偏心率依赖性的新结果。我们的结果表明，MMRs 在高偏心率处具有可观的平动区，与较低偏心率处的平动区相当。