近星系外行星的均匀运动共振：轨道偏离和非对称稳定解

近年来发现了几对位于均匀运动共振附近的星系外行星。在某些情况下，例如 Gliese 876 系统，行星似乎被囚 trapped 在稳定解中，该系统显示出共振角 theta_1 = 2 lambda_2 - lambda_1 - varpi_1 和相对近星点位置的同步潮汐。本文我们分析这些稳定解的存在与位置，以 2/1 和 3/1 共振为例，作为该两颗行星质量和轨道元素的函数。通过对共振哈密顿函数的解析模型来实现这一目标。结果与数值模拟的精确方程进行比较。在 2/1 共振中，我们发现了三个主要的稳定解家族：(i) 对齐轨道，其中 theta_1 和 varpi_1 - varpi_2 都围绕零进行同步潮汐，(ii) 反对齐轨道，其中 theta_1=0 且近星点之差为 180 度，以及 (iii) 非对称稳定解，其中既有的共振角和 varpi_1 - varpi_2 是不同于 0 或 180 度的常数。每个家族存在于该两颗行星质量比和偏心率不同的值的域中。类似的结果也在 3/1 共振中得到。在本文中我们讨论了这些结果对星系外行星系统的应用，并发展了具有 apsidal corotation(近星点共轨)的可能行星轨道图。我们还估计了为了使稳定解在动力学上保持稳定所允许的最大行星质量。