探寻 Ulam 重分配问题的 H-定理
统计力学
2013-06-06 v2
摘要
我们探讨了为非线性离散时间演化（即著名的 Ulam 能量重分配问题）推导 H-定理的可能性。在该模型中，粒子被随机配对，然后根据某种概率定律在它们之间重新分配总能量。结果表明，仅对于由对称 Beta 分布给定的一组特殊重分配定律，才能获得适当的 H-函数，该函数在弛豫过程中始终增加。此 H-函数与通常的熵不同，它包含一个附加项，该项仅在均匀重分配定律下为零。但对于任意重分配，该演化具有弛豫至非平衡稳态的某些特征，而其 H-函数仍然未知。
引用
@article{arxiv.1305.6766,
title = {In Search of H-theorem for Ulam's Redistribution Problem},
author = {S. M. Apenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6766},
year = {2013}
}
备注
2 pages, an extended abstract submitted to NOMA-2013, Zaragoza