非守恒双曲组的胞内不连续重构路径守恒方法——二阶推广
数值分析
2022-04-13 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们关注非守恒双曲系统中间断解的数值逼近。本文提出了一种基于胞内不连续重构处理这一挑战性课题的新策略的二阶推广。该推广基于一阶胞内重构与 MUSCL-Hancock 重构的结合。一阶策略特别地允许精确捕捉孤立激波，而这新的二阶推广保持了这一性质。我们还基于该胞内方法建立了向高阶方法推广的基础，以及精确捕捉多于一个激波的途径。我们给出了若干数值试验，针对 Coupled-Burgers 系统、拉格朗日坐标下的气体动力学方程以及修正浅水系统进行方法验证。
引用
@article{arxiv.2105.00424,
title = {In-cell Discontinuous Reconstruction path-conservative methods for non conservative hyperbolic systems -- Second-order extension},
author = {Ernesto Pimentel-García and Manuel J. Castro and Christophe Chalons and Tomás Morales de Luna and Carlos Parés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00424},
year = {2022}
}