源于均值理论的复合函数方程的正则性改进
经典分析与常微分方程
2026-02-18 v1
摘要
本文描述了定义在实数开子区间上的函数方程 \begin{equation*} F\Big(\frac{x+y}2\Big)+f_1(x)+f_2(y)=G \big(g_1(x)+g_2(y)) \end{equation*} 的解。改进了先前的结果，我们假设每个涉及的函数可微，去除了先前对 和 的条件，此外还确定了一个全新的解族。我们还给出了该族中的一个特定成员作为示例。为了实现这一点，我们还强化了关于某些辅助函数方程的已知结果。
引用
@article{arxiv.2602.15541,
title = {Improved regularity for a composite functional equation stemming from the theory of means},
author = {Tibor Kiss and Péter Tóth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15541},
year = {2026}
}