加法型函数方程的一般解析解

刻画了函数方程 \phi_1(x+y)= { { \biggl|\matrix{\phi_2(x)&\phi_2(y)\cr\phi_3(x)&\phi_3(y)\cr}\biggr|} \over { \biggl|\matrix{\phi_4(x)&\phi_4(y)\cr\phi_5(x)&\phi_5(y)\cr}\biggr|} } 的一般解析解。模去对称群作用，该解用 Weierstrass 椭圆函数描述。我们将其应用于 Jacobi 椭圆函数的经典加法定理及函数方程 $$\phi_1(x+y)=\phi_4(x)\phi_5(y)+\phi_4(y)\phi_5(x)$$ 与 $$\Psi _1(x+y)=\Psi _2(x+y) \phi_2(x)\phi_3(y) +\Psi_3(x+y) \phi_4(x)\phi_5(y).$$ 以阐释理论。