关于 Levi-Civita 与 Wilson 函数方程的若干推广

J. M. Almira; E. V. Shulman

关于 Levi-Civita 与 Wilson 函数方程的若干推广

经典分析与常微分方程 2017-02-01 v2

作者: J. M. Almira , E. V. Shulman

摘要

我们研究函数方程 $\sum_{i=1}^mf_i(b_ix+c_iy)= \sum_{k=1}^nu_k(y)v_k(x)$ 其中 $x,y\in\mathbb{R}^d$ 且 $b_i,c_i\in {GL}(d,\mathbb{R})$ ，既在连续复值函数的经典背景下，也在复值 Schwartz 分布的框架下，以两种不同方式恰当引入这些方程。解集通常是指数多项式，并且在一些特殊情形中，与概率论中所谓正态分布的刻画问题相关，它们退化为普通多项式。

关键词

函数方程 Levi-Civita 方程 Wilson 方程指数多项式施瓦茨分布正态分布刻画问题多项式

引用

@article{arxiv.1612.03756,
  title  = {On certain generalizations of the Levi-Civita and Wilson functional equations},
  author = {J. M. Almira and E. V. Shulman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03756},
  year   = {2017}
}

备注

11 pages, submitted to a Journal; This is a re-doing of part of version v1. The results not included here will be send in another paper by J. M. Almira

关于 Levi-Civita 与 Wilson 函数方程的若干推广

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关键词

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