改进的Berezin-Li-Yau不等式与K"oger不等式及其应用

Zaihui Gan; Renjin Jiang; Fanghua Lin

改进的Berezin-Li-Yau不等式与K"oger不等式及其应用

谱理论 2025-08-06 v2 数学物理偏微分方程分析经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Zaihui Gan , Renjin Jiang , Fanghua Lin

摘要

我们对Berezin-Li-Yau不等式和K"oger不等式在 $\mathbb{R}^n$ , $n\ge 2$ 中的量化改进作出了贡献。对K"oger不等式的改进解决了Weidl于2006年提出的开放问题。这些改进允许我们表明，对于任意开放有界域，存在无限多个Dirichlet特征值满足P\'olya猜想，当 $n\ge 3$ 时；对于 $n\ge 5$ 且Neumann谱为离散的情形，存在无限多个Neumann特征值满足P\'olya猜想。

关键词

Berezin-Li-Yau不等式 K"oger不等式 Dirichlet特征值 Neumann特征值 P\'olya猜想

引用

@article{arxiv.2507.20330,
  title  = {Improved Berezin-Li-Yau inequality and Kr\"oger inequality and consequences},
  author = {Zaihui Gan and Renjin Jiang and Fanghua Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20330},
  year   = {2025}
}

备注

26 pp, comments are welcome

改进的Berezin-Li-Yau不等式与K"oger不等式及其应用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文