游荡轨道穿过尺寸递减的庞加莱面序列的零测性
数学物理
2018-09-26 v1 动力系统
math.MP
摘要
给定一个具有非紧相空间的体积保持动力系统,人们有时对其游荡集中的特殊子集感兴趣。天体力学中的一个例子是导致碰撞的初始值集合。另一个是其渐近速度不作为极限存在的半轨道的初始值集合。我们引入了可有助于证明这些集合为零测度的技术:通过定义一系列超曲面,这些半轨道最终都会击中它们,且其总表面积递减至零。
引用
@article{arxiv.1802.08566,
title = {Improbability of Wandering Orbits Passing Through a Sequence of Poincar\'e Surfaces of Decreasing Size},
author = {Stefan Fleischer and Andreas Knauf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08566},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 4 figures