球面几何上的统计模型

我们使用$D$维超球面上的一维随机游走来确定超球面几何中统计系统的临界行为。首先，我们通过研究渗流问题的相图来展示这种游走的性质。我们发现了一条由三临界点分隔的二阶和一阶相变线。然后，我们分析了在圆柱细胞膜吸引边界附近生长的聚合物的吸附-解吸转变。我们发现，当吸附能向其临界值减小时，边界上吸附的单体分数呈指数消失。