开 Riemann 面到 Riemann 球的浸入

Franc Forstneric

doi:10.1070/IM8980

开 Riemann 面到 Riemann 球的浸入

复变函数 2024-11-01 v3

作者: Franc Forstneric

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摘要

在本文中我们证明，从任意给定开 Riemann 面 $M$ 到 Riemann 球 $\mathbb{CP}^1$ 的全纯浸入空间，弱同伦等价于从 $M$ 到 $\mathbb{CP}^1$ 切丛中零截面补集的连续映射空间。我们特别证明该空间有 $2^k$ 个道路连通分支，其中 $H_1(M,\mathbb Z)={\mathbb Z}^k$ 。我们还证明了从 Riemann 面到任意复流形的映射的 Mergelyan 逼近定理的参数化版本，这一结果用于主定理的证明。

关键词

开 Riemann 面全纯浸入 Riemann 球弱同伦等价 Mergelyan 逼近复流形

引用

@article{arxiv.1910.06221,
  title  = {Immersions of open Riemann surfaces into the Riemann sphere},
  author = {Franc Forstneric},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06221},
  year   = {2024}
}

备注

Izvestiya: Math. 85:3 (2021), to appear

开 Riemann 面到 Riemann 球的浸入

摘要

关键词

引用

备注

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