Floyd-Auslander 系统的 Ellis 半群中的幂等元

我们研究与 Floyd-Auslander 系统 $(X,T)$ 关联的 Ellis 半群 $E(X)$ 中的极小幂等元 $J^{\mathrm{min}}(X)$。我们证明 $(X,T)$ 是非驯的当且仅当 $|J^{\mathrm{min}}(X)| > 2^{\aleph_0}$，这恰好发生在到极大等度连续因子的因子映射具有不可数个不可逆纤维时。这产生了一个易于验证的判别准则，用于区分驯与非驯的 Floyd-Auslander 系统，更重要的是，提供了一个满足 $|J^{\mathrm{min}}(X)| > 2^{\aleph_0}$ 的正则几乎自守系统的完整族。值得注意的是，所有先前已知的正则几乎自守非驯系统仅展现出极小（即 $\leq 2^{\aleph_0}$）的极小幂等元集合。我们通过利用一种我们称之为选择域的（非）驯性的替代刻画来获得该结果。