正特征下由线性坐标变换保持的理想

我们考虑在正特征代数闭域上的有限个变量的多项式环，并开始系统研究由一般线性群通过坐标变换作用所保持的理想。我们证明这些理想由进位模式集合分类，进位模式是Doty在研究多项式环表示论时引入的有限整数序列。我们提供了一种算法，将不变理想分解为无冗余的进位理想之和。接下来，我们研究一个进位理想包含在另一个进位理想中的条件，并完全刻画了线性形式空间与d次形式子表示之间的乘法映射的像。最后，我们开始研究这些理想的自由分解。我们的结果在两个变量的进位理想情况下最为明确，我们使用所涉及参数的基p展开完全描述了单项式生成元和合冲，并给出了表示格罗滕迪克群中Tor模结构的公式。