关于理想的Rees代数与导数
交换代数
2024-07-10 v1
摘要
对于Noether环R中的理想I，我们引入并研究其导数作为探索I的Rees代数的工具。导数是从Rees代数和对称代数的定义理想通过冒号运算得到的理想C(I)。通过这一概念，我们研究了在理想中添加元素后是否保持线性类型的性质。在此方面，给出以导数理想为基础的Valla结果的推广。当graded ideal在多项式环的导数等于graded最大理想时，给出Rees代数与对称代数Krull维数相同的条件。最后，注意到理想的导数是单项式理想，确定了一些单项式理想族的导数，包括受限Veronese理想和图的边理想。
引用
@article{arxiv.2407.06922,
title = {On the Rees algebra and the conductor of an ideal},
author = {Oleksandra Gasanova and Jürgen Herzog and Filip Jonsson Kling and Somayeh Moradi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06922},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 1 figure