各向异性分数型退化抛物型方程的初边值问题

本文是作者先前工作 [14] 的推广。我们将 [14] 中的论证推广至任意散度形式的均匀椭圆算子 $\mathcal{L}u=-div(A(x)\nabla u)$，更确切地说，我们研究定义在有界域上的分数型退化椭圆方程 $$\partial_t u=div(u\,A(x)\nabla \mathcal{L}^{-s}u)$$ 其中 $\mathcal{L}^{-s}$ 是对于任意 $s \in (0,1)$ 的逆 $s$-分数椭圆算子。我们证明了对于可测且有界的非负初始数据，以及齐次 Dirichlet 边界条件，解的存在性。