基于欧几里得约当代数的一般概率理论中的假设检验与斯坦因引理及其量子实现

尽管量子信息论比经典信息论更具优势，但这两类信息论在结构上具有相似性，即许多信息处理任务的指数速率渐近地等于熵量。一个典型的例子是斯坦因引理，至今仍吸引着众多研究者的兴趣。在本文中，为了分析这种结构相似性的数学根源，我们从数学上研究了斯坦因引理成立所需的最小结构。我们聚焦于欧几里得约当代数（EJAs）的结构，它是量子理论中代数结构的一种推广，并研究了由EJAs生成的一般概率论（GPTs）模型的性质。结果，我们通过从EJAs的数学性质出发建立信息论工具的推广，证明了在任何由EJAs生成的GPTs模型中斯坦因引理都成立。