利用微分积分技巧导出的 Stein 引理推广
概率论
2022-06-27 v2
摘要
我们将 Stein 引理推广到显式包含幂次高斯随机变量的平均值情形。我们给出了该 Stein 引理推广的两种证明，第一种是通过数学归纳法的严格证明。另一种替代性的第二证明是一种构造性形式推导，其中我们将平均值不表示为积分，而是表示为由高斯矩生成函数定义的伪微分算子的作用。在推广的 Stein 引理中，出现了概率学家 Hermite 多项式系数的绝对值，揭示了 Hermite 多项式与正态分布之间又一联系。
引用
@article{arxiv.2201.12711,
title = {Extension of Stein's lemma derived by using an integration by differentiation technique},
author = {Konstantinos Mamis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12711},
year = {2022}
}
备注
5 pages