高集中度函数第二范数的超收缩不等式及第二 Rényi 熵的 Mrs. Gerber 型不等式
信息论
2022-10-12 v1 math.IT
摘要
设 ，，为作用于布尔立方体 上函数的噪声算子。设 为 上的一个分布，且 。我们证明了 的第二 Rényi 熵的紧致 Mrs. Gerber 型结果，该结果考虑了 的第 阶 Rényi 熵的值。对于 上的一般函数 ，我们证明了 的 范数的紧致超收缩不等式，该不等式考虑了 的 范数与 范数之比。
引用
@article{arxiv.2112.09039,
title = {Hypercontractive inequalities for the second norm of highly concentrated functions, and Mrs. Gerber's-type inequalities for the second Renyi entropy},
author = {Niv Levhari and Alex Samorodnitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09039},
year = {2022}
}