介电弹性体双势本构模型的混合有限元实现

介电弹性体因其在软体机器人、执行器和触觉设备中的潜力而受到越来越多的研究。在随时间变化的载荷下，它们通过粘性变形和电极化中的摩擦耗散能量。然而，大多数本构模型和有限元实现仅考虑机械耗散，因为机械弛豫时间远大于电弛豫时间。当处理交变电场时，考虑电耗散至关重要。Ghosh 等人 (2021) 为各向同性、不可压缩的介电弹性体提出了一个完全耦合的三维本构模型。我们批判性地研究了他们用于求解描述时间相关行为的初边值问题的数值方案。我们发现，由于机械和电弛豫时间的显著差异，他们的五阶显式 Runge-Kutta 时间离散化可能需要过小或非物理的时间步长来进行实际模拟。为了解决这个问题，我们提出了一种稳定的隐式时间积分算法，克服了这些限制。我们使用协调有限元离散化来实现该算法以求解初边值问题，并给出了在 FEniCSx 中实现的混合有限元公式。我们证明了该方案是稳健、精确的，并且能够处理有限变形、不可压缩性和一般的时间相关载荷。最后，我们针对 Hossain 等人 (2015) 研究的 VHB 4910 在复杂时变机电载荷下的实验数据验证了我们的代码。