以ARX模型替代的步进逆拉普拉斯变换方法求解黏弹性问题：一种升级有限元或谱代码的途径
经典物理
2022-11-15 v1
摘要
用于求解与时间相关（时变）黏弹性介质中瞬态问题力学平衡方程的有限元代码，通常依赖于所选本构定律的时间离散化版本。近期关于使用非整数微分方程描述黏弹性、或基于直接从频域动态力学分析（DMA）实验导出的行为定律的可靠构想，若嵌入时间离散格式中，可使拉普拉斯域方法尤其具有吸引力。基于拉普拉斯变换反演，本文表明这一目标不仅可行，而且能导出一种在计算时间与精度方面表现良好的简单算法。这种完全依赖于拉普拉斯定义的行为传递函数（LTBF）的方法，若采用可完美替代真实LTBF的ARX参数模型，则可得到推广。它们避免了此前必须将全部历史数据存于计算机内存中的高昂缺陷，同时保持同等计算精度。
引用
@article{arxiv.2211.07197,
title = {Solving viscoelastic problems in a step-inverse Laplace transform approach supplanted with ARX models: a way to upgrade Finite Element or spectral codes},
author = {Stéphane André and Camille Noûs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07197},
year = {2022}
}