Hénon映射的混合动力学

为研究复动力系统的亚纯退化，由Boucksom、Favre与Jonsson引入的混合空间理论已知是一种强有力的工具。本文将此理论应用于Hénon映射的动力学。对于一个由单位穿孔圆盘参数化且在原点处亚纯退化的Hénon映射族{H_t}_{t∈D^*}，我们证明当t→0时，不变测度族{μ_t}“弱收敛”到由该族{H_t}_t确定的非阿基米德Hénon映射在Berkovich仿射平面上的某测度。我们还计算了它们Lyapunov指数的极限。