K3曲面双曲自同构的混合动力学

我们借助Boucksom、Favre和Jonsson的混合空间理论，研究了复K3曲面上双曲动力学的退化族。对于K3曲面 $X_t$ 上可能在原点处亚纯退化的双曲自同构解析族 $\{f_t: X_t\to X_t\}_{t\in\mathbb{D}^*}$，我们考虑了由Cantat在 $X_t$ 上构造的不变测度族 $\{\eta_t\}$。族 $f_t$ 在诱导的非阿基米德K3曲面上诱导出一个双曲自同构 $f_{\mathbb{C}((t))}^{\mathop{\mathrm{an}}}:X_{\mathbb{C}((t))}^{\mathop{\mathrm{an}}}\to X_{\mathbb{C}((t))}^{\mathop{\mathrm{an}}}$，其中我们也有由Filip给出的测度 $\eta_0$。我们的主要定理指出，在诱导的所谓混合空间上，当 $t\to0$ 时 $\{\eta_t\}$ 弱收敛于 $\eta_0$。