二次多项式自同态到 Hénon 映射的退化

对于一个由 $\mathbb{D}^*$ 参数化并在 $t=0$ 退化为 Hénon 映射的 $\mathbb{C}^2$ 正则二次多项式自同态的代数族 $(f_t)$，我们研究了 $\mathbb{D}^*$ 上分支电流的一个势函数在 $t=0$ 处的连续（事实上是调和）可扩展性，并显式计算了与 $(f_t)$ 相关的非阿基米德 Lyapunov 指数。同时也考察了 $f_t$ 在 $t=0$ 附近的个别 Lyapunov 指数。利用 $(f_t)$，我们还看到任意 Hénon 映射在 $\mathbb {P}^2$ 的二次全纯自同态空间中由分支轨迹逼近。