退化逃逸率的不连续性

我们考察 $\mathbb{P}^1$ 上有理映射的退化亚纯族——由穿孔圆盘全纯参数化——并提供了分岔流在穿孔附近无法具有有界势的例子。这与 Favre-Gauthier 最近关于多项式族在穿孔处总是具有连续性的结果形成对比；并且它为 Favre 在 2016 年提出的一个猜想提供了反例。我们解释了为何我们的构造对多项式族以及定义在有理数 $\mathbb{Q}$ 的有限扩张上的有理映射族不成立。