GL(3) L-函数扭曲的混合界

设 $\pi$ 为 $SL(3,\mathbb{Z})$ 的 Hecke-Maass 尖点形式，$\chi=\chi_1\chi_2$ 为狄利克雷特征，其中 $\chi_i$ 模 $M_i$ 本原。假设 $M_1$、$M_2$ 为素数，使得对任意 $\varepsilon>0$，有 $\max\{(M|t|)^{1/3+2\delta/3},M^{2/5}|t|^{-9/20}, M^{1/2+2\delta}|t|^{-3/4+2\delta}\}(M|t|)^{\varepsilon}<M_1< \min\{ (M|t|)^{2/5},(M|t|)^{1/2-8\delta}\}(M|t|)^{-\varepsilon}$，其中 $M=M_1M_2$，$|t|\geq 1$ 且 $0<\delta< 1/52$。则有 $$L\left(\frac{1}{2}+it,\pi\otimes \chi\right)\ll_{\pi,\varepsilon} (M|t|)^{3/4-\delta+\varepsilon}.$$