针对几乎不可压缩混合线性弹性与Stokes问题的带标准粗空间混合与乘法重叠Schwarz算法
数值分析
2016-11-03 v1
摘要
这项工作的目标是构建并研究用于几乎不可压缩线性弹性和Stokes系统的混合与乘法两层重叠Schwarz算法，带有标准粗空间，采用具有不连续压力的混合有限和谱元方法离散化。考虑了两种不同的方法来求解所得的鞍点系统：a) 将预条件共轭梯度（PCG）方法应用于通过消除压力未知量获得的几乎不可压缩线性弹性系统的对称正定重构；b) 将带有不定重叠Schwarz预条件子的GMRES方法直接应用于弹性和Stokes系统的鞍点公式。针对几乎不可压缩弹性正定重构，证明了所提出的混合与乘法重叠Schwarz算法的条件数估计和收敛性质。这些结果基于我们之前的研究[8]，其中仅考虑了用于几乎不可压缩弹性的加性Schwarz预条件子。采用有限和谱元的大量数值实验表明，所提出的重叠Schwarz预条件子是可扩展的，在各子域未知量数量上是准最优的，并且对于子域界面处材料参数的不连续性是鲁棒的。结果表明，当可用理论所要求的拟单调性假设不成立时，所提出的预条件子仍保持良好性能。
引用
@article{arxiv.1512.04569,
title = {Hybrid and Multiplicative Overlapping Schwarz Algorithms with Standard Coarse Spaces for Mixed Linear Elasticity and Stokes Problems},
author = {Mingchao Cai and Luca F. Pavarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04569},
year = {2016}
}
备注
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