Hutchinson-Weber 对合恰在雅可比簇为 Comessatti 时退化

我们考虑亏格 2 曲线 $C$ 的雅可比 Kummer 曲面 $X$。我们证明 $X$ 上的 Hutchinson-Weber 对合退化当且仅当雅可比簇 $J(C)$ 是 Comessatti 的。我们还给出了与此等价的若干条件，其中包括 Humbert 的经典定理。关键概念是 Weber 六元组。我们对其进行了说明，并讨论了主定理条件对于不同 Weber 六元组之间的依赖关系。这导致了“作为对偶六元的等价性”。我们还给出了相关模空间的详细描述。作为应用，我们为一般 Hutchinson-Weber 对合的修补子群的计算提供了一个概念性证明。