通过 Demazure 积实现的（Hurwitz-）Brill-Noether 通用标记图

Nathan Pflueger

通过 Demazure 积实现的（Hurwitz-）Brill-Noether 通用标记图

组合数学 2022-03-02 v2 代数几何

作者: Nathan Pflueger

摘要

本文给出简洁新颖的证明：由扭转阶为 $0$ 的环链构成的度量图是 Brill-Noether 通用的（Cools-Draisma-Payne-Robeva 定理），且由扭转阶为 $k$ 的环链构成的有限或度量图在分裂轨迹意义下是 Hurwitz-Brill-Noether 通用的（Cook-Powell-Jensen 定理）。事实上，我们证明了对带两个标记点的（度量）图的推广，该推广在顶点粘合下表现良好。关键构造是一种将置换与双标记图上的除子相关联的方法，同时编码了除子由标记点所作各扭曲的秩。顶点粘合对应于 Demazure 积，其可通过热带矩阵乘法表述。

关键词

Brill-Noether 通用性 Hurwitz-Brill-Noether 度量图标记点 Demazure 积热带矩阵乘法除子

引用

@article{arxiv.2201.12316,
  title  = {(Hurwitz-)Brill-Noether general marked graphs via the Demazure product},
  author = {Nathan Pflueger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12316},
  year   = {2022}
}

备注

14 pages. Comments welcome. v2: Added examples and exposition; minor corrections

通过 Demazure 积实现的（Hurwitz-）Brill-Noether 通用标记图

摘要

关键词

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