基于K3曲面与稳定性条件的Hurwitz-Brill-Noether理论
代数几何
2025-06-24 v2
摘要
我们通过椭圆K3曲面上的Bridgeland稳定性条件，发展了一种新颖的方法来研究带有度为k的射影直线覆盖的曲线的Brill-Noether理论。我们首先通过其导出范畴中对象的Bridgeland稳定性类型的概念，发展了椭圆K3曲面上的Brill-Noether理论。作为一个主要应用，我们证明了椭圆K3曲面上的曲线是已知的首批从Hurwitz-Brill-Noether理论角度看具有一般性的光滑k-边形曲线的例子。特别地，我们为Hurwitz-Brill-Noether理论中的主要不存在性和存在性结果提供了新的证明。最后，利用度为k的Halphen曲面，我们构造了定义在数域上的、从Hurwitz-Brill-Noether理论角度看具有一般性的曲线的显式例子。
引用
@article{arxiv.2505.19890,
title = {Hurwitz-Brill-Noether theory via K3 surfaces and stability conditions},
author = {Gavril Farkas and Soheyla Feyzbakhsh and Andrés Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19890},
year = {2025}
}
备注
60 pages