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简单阿贝尔曲面上的一般曲线的 Brill-Noether 理论与 Green 猜想

代数几何 2025-03-25 v4

作者: Federico Moretti

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摘要

本文中，我们借助 Lazarsfeld 最初针对 $K3$ 曲面引入的向量丛技术，计算了简单阿贝尔曲面非本原线性系中曲线的 gonality（亏格映射次数）以及 Brill-Noether 轨迹 $W^1_d(C)$ 的维数。作为推论，我们得到了阿贝尔曲面上曲线的 Green 一般猜想。

关键词

Brill-Noether 理论 Green 猜想阿贝尔曲面向量丛亏格映射次数线性系

引用

@article{arxiv.2205.15977,
  title  = {Brill-Noether theory and Green's conjecture for general curves on simple abelian surfaces},
  author = {Federico Moretti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15977},
  year   = {2025}
}

备注

Accepted version, exposition improved following referee reports and small change in the statement of Theorem 1.5. To appear in IMRN