代数曲线度量复形上的线性级数
代数几何
2015-03-20 v3 组合数学
数论
摘要
代数曲线的度量复形是一个有限度量图，以及每个顶点处的一族标记的完全非奇异代数曲线，标记点与关联边一一对应。我们建立了度量复形曲线的Riemann-Roch定理，该定理推广了经典Riemann-Roch定理及其由Baker-Norine、Gathmann-Kerber和Mikhalkin-Zharkov提出的图论和热带类比。我们还推广了第二作者的专门化引理及其由Caporaso和第一作者提出的加权图类比，表明在从曲线到度量复形的专门化下，除子的秩不会下降。作为这些考虑的应用，我们将Eisenbud-Harris极限线性级数理论推广到不一定为紧型的半稳定曲线。
引用
@article{arxiv.1204.3508,
title = {Linear series on metrized complexes of algebraic curves},
author = {Omid Amini and Matthew Baker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3508},
year = {2015}
}
备注
Major revision taking into account comments of the referees, e.g., proofs are shortened and clarified, notations improved, changes in organization of the sections, etc. 45 pages