应用于波动方程的非线性二阶初值问题 $hp$-版本 $C^1$-连续 Petrov-Galerkin 方法

Lina Wang; Mingzhu Zhang; Hongjiong Tian; Lijun Yi

应用于波动方程的非线性二阶初值问题 $hp$-版本 $C^1$-连续 Petrov-Galerkin 方法

数值分析 2024-04-19 v1 数值分析

作者: Lina Wang , Mingzhu Zhang , Hongjiong Tian , Lijun Yi

摘要

我们引入并分析了一种用于二阶常微分方程非线性初值问题的 $hp$ -版本 $C^1$ -连续 Petrov-Galerkin (CPG) 方法。我们推导了在 $L^2$ -、 $L^\infty$ -、 $H^1$ - 与 $H^2$ -范数下对局部时间步与局部逼近阶完全显式的先验误差估计。此外，我们证明 $hp$ -版本 $C^1$ -CPG 方法在时间剖分节点处关于时间步与逼近阶具有超收敛性。作为一个应用，我们将 $hp$ -版本 $C^1$ -CPG 方法用于非线性波动方程的时间离散。给出了若干数值算例以验证理论结果。

关键词

Petrov-Galerkin 方法 $hp$-版本 $C^1$-连续初值问题误差估计超收敛波动方程

引用

@article{arxiv.2303.14345,
  title  = {$hp$-version $C^1$-continuous Petrov-Galerkin method for nonlinear second-order initial value problems with application to wave equations},
  author = {Lina Wang and Mingzhu Zhang and Hongjiong Tian and Lijun Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.14345},
  year   = {2024}
}

备注

36 pages, 14 figures, 5 Tables

应用于波动方程的非线性二阶初值问题 $hp$-版本 $C^1$-连续 Petrov-Galerkin 方法

摘要

关键词

引用

备注

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