混沌映射状态空间的可分辨程度

所有物理系统都受到某种噪声的影响，这种噪声限制了划分其状态空间所能达到的分辨率。对于混沌的、局部双曲的流，该分辨率取决于局部拉伸/收缩与噪声引起的模糊之间的相互作用。我们提出，对于给定的双曲动力系统和给定的弱加性白噪声，通过计算沿每个周期点的伴随福克-普朗克算子的局部本征函数，并以其宽度的重叠作为最优划分的判据，来确定“可达到的最精细”划分。然后，福克-普朗克演化由一个有限转移图表示，其谱行列式给出动力学可观测量的时间平均值。对一维排斥子的这种“最优划分”的数值检验支持了我们的假设。