Amitsur 定理的适用范围有多广？
环与代数
2017-04-13 v4
摘要
S.A. Amitsur 的一个著名定理表明，多项式环 R[x] 的 Jacobson 根等于 R 的某个幂零理想 I 的多项式环 I[x]。然而，在本文中，我们通过证明存在一个非幂零环 R 及其上的一个导子 D，使得微分多项式环 R[x; D] 是 Jacobson 根的，从而表明这对于微分多项式环并不成立。另一方面，我们也证明了，如果 D 是局部幂零导子且 R 是特征 p>0 的域上的代数，则 Amitsur 定理对微分多项式环 R[x; D] 成立。
引用
@article{arxiv.1504.01341,
title = {How far can we go with Amitsur's theorem?},
author = {Agata Smoktunowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01341},
year = {2017}
}
备注
To appear in the Israel Journal of Mathematics. Improved the exposition and corrected a few typos