同质性如何塑造动态网络的拓扑结构？

我们考虑一个由个体组成的动态网络，在两党制社会中每个个体可能持有两种不同意见之一。作为一个动力学模型，智能体可以不断创建和删除连边以满足偏好度，网络由同质性（一种社会交互形式）所塑造。由参数 $J \in [-1,1]$ 刻画，后者起到类似于伊辛自旋的作用：智能体以概率 $(1+J)/2$ 与持相同意见的他人创建连边，并以概率 $(1-J)/2$ 删除连边。利用蒙特卡洛模拟与平均场理论，我们关注稳态下的网络结构。我们研究 $J$ 对度分布和跨党派连边比例的影响。虽然同质性或异质性的极端情形（$J= \pm 1$）易于理解为导致完全极化或反极化，但 $J$ 的中间值会导致网络的有趣特征。我们的模型展现出一种引人入胜的“压倒性转变”特征：当规模不同的社群遭受充分异质性作用时，少数群体的智能体被过度连接，其平均度远超多数群体。此外，我们引入了一种原始的极化度量，相较于常用的平均边同质性具有明显优势。