局部对称空间的 horospherical 极限点
微分几何
2015-12-01 v2 群论
摘要
设 X/Gamma 是非紧型的算术局部对称空间（具有由 X 的等距群的 Killing 型诱导的自然度量），并令 p 为 X 的视觉边界上的一点。T.Hattori 已证明，如果基于 p 的每个 horoball 都与 X 中的每个 Gamma-轨道相交，则 p 不在 X 中任何 Q-分裂平坦子空间的边界上（其中 Q 是有理数域）。我们证明了其逆命题。（这在某些特殊情况下由 W.H.Rehn 猜想。）此外，当 Gamma 是非算术格时，我们证明了一个类似的结果。
引用
@article{arxiv.1309.3554,
title = {Horospherical limit points of locally symmetric spaces},
author = {Grigori Avramidi and Dave Witte Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3554},
year = {2015}
}
备注
12 pages, added URL of a preprint in the bibliography