半抛物型 H\'enon 映射的 Horn 图
动力系统
2024-04-01 v1 复变函数
摘要
我们证明了与 H\'enon 映射二次半抛物型固定点的相关联 Horn 图所满足弱形式的 Ahlfors 岛属性。作为结果，两种自然的 Julia 集定义（即迭代族的非正规性集合以及反弹周期点集合的闭包） coincide。作为另一个结果，我们还证明了存在小扰动的半抛物型 H\'enon 映射，其前向 Julia 集 的 Hausdorff 维数可以任意接近 4。
引用
@article{arxiv.2403.20211,
title = {Horn maps of semi-parabolic H\'enon maps},
author = {Astorg Matthieu and Bianchi Fabrizio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20211},
year = {2024}
}