抛物 basin 上局部伪共轭的全纯函数的角映射

具有简单抛物点的全纯函数的提升角映射（lifted horn map）已知是完整的局部共轭不变量；这是Écalle、Voronin、Martinet和Ramis各自独立证明的经典结果。Lanford和Yampolski已证明，若两个在z_1、z_2处具有简单抛物点的函数f_1、f_2在其直接抛物basin上整体共轭，且共轭及其逆在z_1、z_2处分别连续，则它们的角映射必须覆盖等价（cover-equivalent）：在其定义域的上下连通分量之间存在同构ψ^+: D_1^+→D_2^+和ψ^-: D_1^-→D_2^-，以及圆柱上的平移T，使得在这些定义域上成立h_2∘ψ^+ = T∘h_1和h_2∘ψ^- = T∘h_1。本文引入直接抛物basin上（半）局部共轭的概念，称之为局部伪共轭，其特别地不作任何连续性假设，并证明角映射h_1和h_2满足上述条件当且仅当两个函数f_1、f_2局部伪共轭。该结果是更好理解抛物重整化下不变类的第一步。